环的形状图片有几种名称,绑了

张强律师法律头条 2022-10-30 11:47:33

导读：戒指的形状图有几种名称，是并列的。天气转暖，距离2022年冬季残奥会结束已经快一个月了。一说起奥运会，我脑海里就出现奥运五环！五环一环一环，象征五大洲紧密相连。这些项圈可谓是

戒指的形状图有几种名称，是并列的。

天气转暖，距离2022年冬季残奥会结束已经快一个月了。一说起奥运会，我脑海里就出现奥运五环！五环一环一环，象征五大洲紧密相连。这些项圈可谓是我们日常生活中的常客，但我们也不要小看它们。其实这里面有很多高深的学问。我们本期的有趣知识就从这个小项圈开始。

先说一个简单的问题。如果我们有三个橡胶圈，有多少种方法可以把这三个圈连在一起？我相信读者一下子能想到很多领法，如图。

一个

所示的连接。

图1成对装订的普通衣领。

然而，除了上述领圈方式外，还有一种特殊的领圈，如图2所示。

图二。三个等价的博罗梅恩环，虽然看起来不一样，但是拉伸后是一样的。

不仔细看的话，肯定感觉和以前的领子没什么区别。但如果你仔细看，你会发现图片。

2中间三个

两个环没有绑在一起，三个环绑在一起没有分开。只要我们拆掉一个环，系统就会完全分离，

这种特殊的连接环称为布伦尼连接。

最简单的三环连接也被称为

波罗米恩环

此外，还有复杂的钻铤[1]，有更多的环和更多的叉点，如图3所示。

图3布伦尼环，多重相交和多重环的情况，摘自[1]。

这种特殊结构的项圈体现了物体之间独特的多体关联，无处不在。

考虑一个更抽象的例子:概率论中的一个例子—

两个独立但不相互独立。

。怎么理解呢？我们用一个具体的概率事件来说明。独立掷出两个公平骰子(1-6随机出现)，事件的概率空间为(n1，n2)，其中n1=1...6是第一个骰子的数量，n2=1...6是第二个骰子的数字。有6*6=36种可能。定义三个事件A、B、C:

这个项目的两个骰子点数之和是9。

事件b的第一个骰子点数为奇数。

事件的第二个骰子有偶数点。

可以验证事件A、B、C是独立的，即P(xy)=P(x)*P(y)

P(AB) = 2/36 = P(A)*P(B)=4/36*1/2

P(AC) = 2/36 = P(A)*P(C)=4/36*1/2

P(BC) = 1/4 = P(B)*P(C)=1/2*1/2

但是P(ABC)=2/36不等于P(A)*P(B)*P(C)=1/36，

这就是所谓的两两独立但不相互独立。

关键是当事件A没有发生时，事件B和事件C是相互独立的，第一个骰子的奇偶性不影响第二个骰子的奇偶性。但是，一旦事件A发生，要求两个数之和为9，那么只有两种可能，即(3，6)和(5，4)。这时候很明显，事件B的发生一定意味着事件c的发生。

我们今天的故事远不止于此。这种奇妙的联系不仅可以存在于数学概念中。波罗米环在生物学、化学和物理学中有其具体的实现。

在分子结构的研究领域，研究人员非常感兴趣的一个方向是用微观分子(如DNA、有机化合物分子等)合成一些特定的结构。)的设想。这些具有特定结构的化合物可能具有特殊的物理、化学和生物性质。

在生物学领域的DNA纳米技术研究中，Seeman及其合作者于1997年通过DNA碱基配对设计并合成了DNA Borromean链。

[2]，如图4所示。

。画

4a是

最简单的波罗米环有六个交点(三个在里面，三个在外面)。使用DNA片段，像积木一样，拼接DNA片段，用三个B-DNA片段替换三个内部交叉点，用三个Z-DNA片段替换三个外部交叉点，然后闭合末端。

圆环

图4b。

DNA分子合成Borromean环结构。摘自[2]

在化学领域的分子化学研究中，斯托达特(2016年因分子机器获得诺贝尔化学奖)及其合作者充分利用了分子识别和分子自组装的特性。这些特征类似于拼图，只是在特定的位置通过化学反应连接起来。使用了六个DFP分子和六个DAB分子，它们的分子结构如图5E所示。这种拓扑分子结构是在锌离子的催化下合成的。

[3]

。如图5所示。

化学分子合成Borromean环结构。摘自[3]

在物理学的研究中，博罗梅恩关联的典型例子是埃菲莫夫效应[4]。

世界上微观粒子的运动遵循量子力学的规律。

根据测不准原理，两个原子不能靠得太近，一旦靠得太近，就会因动量的涨落而弹开。因此，为了形成两个原子靠得很近的分子，两个原子之间的引力应该足够强，在三维世界中两个相互吸引的形成玻色子的分子之间存在一个临界引力强度[5]。

当吸引强度弱于临界强度时，两个玻色子不能形成两体分子态，两体散射长度为1/a : 0(如图6右区所示)。

根据上面提到的微观定律，两个玻色子在三维中的散射长度是1/a < 0，因为引力还没有强到可以形成分子态，也就是

没有绑在一起。但是如果

1/a < 0，然后放入一个相同的玻色子。这时，有趣的事情发生了:

不能束缚形成两体分子的三个玻色子可以束缚在一起形成三体分子。

，如图1/a < 0的情况下的三体分子态。这样的三体分子是苏联物理学家埃菲莫夫在1970年首次发现的。

[4],

后来被称为埃菲莫夫分子。2006年在冷原子实验中观察到这样的三体Efimov分子态，证实了它的存在[6]。

图6 EFI mov三体束缚态的能谱结构，其中1/a

这种特殊的关联不仅存在于上述少数物理系统(3个原子)，而且在最近的研究[7]中，这种特殊的Borromean关联已经推广到超冷原子中的多体量子液滴系统。这种量子液滴的奇特之处在于，它可以在没有外界约束的情况下稳定存在，不会坍缩，也不会膨胀。通过平均场相图结合量子修正的理论计算，研究人员发现，如果考虑三组分玻色-爱因斯坦凝聚体，每种组分的10000多个原子凝聚在一起，像军队一样整齐地行动。

在凝聚体内、外相的特殊相互作用下，两个凝聚体之间不可能形成自束缚量子液滴。但由于第三种成分的存在，密度涨落诱导了两种成分之间的吸引，导致三种成分一起形成自结合的液滴状态，这恰恰反映了这种博罗梅恩关联。感兴趣的读者可以参考更详细、更专业的介绍[8]。

通过以上Borromean环从数学到生物化学再到物理的例子，我们可以看到，一个普通的环连接了这么多学科，科学其实并不复杂。

参考资料:

[1]https://en.wikipedia.org/wiki/Brunnian_link

[2]https://www.nature.com/articles/386137b0

[3]https://www.science.org/doi/10.1126/science.1096914

[4]https://www . science direct . com/science/article/ABS/pii/0370269370903497？通过%3Dihub

[5]https://arxiv.org/abs/0801.2500

[6]https://www.nature.com/articles/nature04626

[7]https://journals . APS . org/PRL/abstract/10.1103/physrevlett . 127.043002

[8]http://www . IOP . cas . cn/xwzx/kydt/202110/t 20211014 _ 6222440 . html

物理研究所教师和学生的原创稿件